Integration of Accelerometers

3-axis accelerometer တွေကို ကိုယ်ထည်အမာ တစ်ခုမှာ လိုအပ်ချက်နဲ့ ကိုက်ညီသလို တပ်ထားပါတယ်။ အဲဒီ ကိုယ်ထည်အမာ ကလည်း ရွေ့ချင်တဲ့ အဖြောင့် (linear) နဲ့ အလှည့် (angular) လှုပ်ရှားမှုတွေနဲ့ ရွေ့နေပါတယ်။ တပ်ထားတဲ့ accelerometer တွေက linear acceleration တွေကိုပဲ အာရုံခံနိုင်တဲ့ အတွက် angular ရွေ့လျားမှု တွေကို မသိဘူး ဖြစ်နေပါတယ်။

သိချင်တာ တစ်ခုက accelerometer တွေ အများကြီးက တိုင်းတာလို့ ရတဲ့ တန်ဖိုးတွေကို ပေါင်းပြီး ထပ်တူညီတဲ့ စုပေါင်း integrated equivalent accelerometer တစ်ခုအနေနဲ့ ရနိုင်မလား ဆိုတာပါပဲ။
စဉ်းစားကြည့်လိုက်တော့ ရနိုင်တယ် လို့ ထင်ပါတယ်။

Adaptive Filter: BMFLC

Adaptive noise canceling techniques တွေဖြစ်တဲ့

1. Fourier Linear Combiner (FLC)
2. Weighted-frequency Fourier Linear Combiner (WFLC)
3. Bandlimited Multiple Fourier Linear Combiner (BMFLC)

အစရှိတဲ့ filter တွေ အကြောင်း ပြောချင်ပါတယ်။ FLC က frequency သိတဲ့ periodic signal တခုရဲ့ amplitude နဲ့ phase ကို least mean square (LMS) algorithm သုံးပြီး adapt လုပ်ယူ ခန့်မှန်းတာပါ။ WFLC ကတော့ FLC ကို ထပ်မံဖြည့်စွက်ပြီး frequency ကိုပါ သိစရာ မလိုပါဘူး။ ဒါကြောင့် FLC လို frequency အသေဖြစ်စရာ မလိုပဲ၊ frequency ပြောင်းလဲနေ တဲ့ reference signal တွေကို ပါ adapt လုပ်နိုင်ပါတယ်။ WFLC ရဲ့ အားနည်းချက်က reference signal မှာ dominant frequency တွေ အများကြီး ပါနေရင် အလုပ်ကောင်းကောင်း မလုပ်နိုင်တော့ ပါဘူး။ အဲ့ဒါကို ဖြေရှင်းဖို့ အတွက် ကြိုတင်သတ်မှတ်ထားတဲ့ frequency band ထဲက dominant frequency တွေ အများကြီးကို track လုပ်နိုင်တဲ့ BMFLC ကို သုံးနိုင်ပါတယ်။

---

Setup

Arduino zero pro ကို သုံးပြီး စမ်းကြည့်ပါမယ်။ Code တွေကို အခြား platform ပေါ်တွေမှာ ပါ အလွယ် တကူ ယူသုံးနိုင်အောင် C နဲ့ပဲ ရေးလိုက်ပါတယ်။ ပထမ အနေနဲ့ reference signal ကို generate လုပ်ကြည့်ပြီး noise ပေါင်းထည့်ပါမယ်။ အဲဒီ signal ကိုပဲ adaptive filter နဲ့ စစ်ပြီးတဲ့အခါ serial plotter မှာ မူရင်း reference signal နဲ့ နှိုင်းယှဉ် plot လုပ်ကြည့်ပါမယ်။ အခုနောက်ပိုင်း Arduino IDE တွေမှာ Serial Monitor နဲ့ အတူ၊ Serial Plotter ပါပါလာတော့ အဝင် signal ပြောင်းသွားတဲ့အခါ adaptive filter က ဘယ်လို adaptive လုပ်သွားတယ် ဆိုတာ serial plotter မှာ ကြည့်ရတာ ပိုပြီး ထင်သာမြင်သာ ရှိပါတယ်။

Figure. A simple setup using an Arduino Zero Pro board.

DAC - Digital to Analog Converter

PWM (Pulse Width Modulation) တွေကို analog output တွေအနေနဲ့ အသုံးများပေမယ့် သူတို့က high frequency, high accuracy, hard real-time တွေအတွက်တော့ မသင့်တော်ဘူးလို့ ထင်ပါတယ်။ Analog signal အစစ်မထွက်တဲ့ အတွက် RC low pass filter ခံ သုံးပြန်ရင်လည်း ရလာမယ့် phase lag က hard real-time system တွေမှာ ပြဿနာ အကြီးကြီးပါ။ စျေးပေါ၊ သေးငယ်တဲ့ AD5641 လို DAC လေးတွေက သုံးရလွယ်ကူပြီး အဆင်ပြေတဲ့ solution ပါ။ AD5641 က 3 mm x 2 mm အရွယ်လေးပဲရှိပြီး၊ SPI interface ပါတဲ့ 14 bit DAC ပါ။ Power supply voltage က 2.7 V ကနေ 5.5 V အထိသုံးနိုင်ပါတယ်။ နမူနာ ဆက်သွယ် မှုတခုကို အောက်မှာ ပြထားပါတယ်။

ဒါကတော့ AD5641 တွေကို သုံးထားတဲ့ channel ၃ ခုပါတဲ့ digital to analog converter လေးပါ။ LPC54102 dual core ARM microcontroller ကိုသုံးပြီး AD5641 သုံးခုကို ပြိုင်တူ control လုပ်တဲ့ နမူနာ code ပါ။

Fitting a curve to a function

ပေးထားတဲ့ curve တခုနဲ့ အကိုက်ညီဆံုး piecewise linear function တခုကို ရှာတဲ့ နမူနာ MatLab code တခုပါ။

%Fitting a curve to a piecewise linear function using least square method
%with the fixed start and end points

%clear command windows
clc;

%clear workspace
clear all;
%--------------------------------------------------------------------------
%Read curves
load Curve.dat;

%find lower left and upper right corners 
xD=Curve(1,:);
yD=Curve(2,:);
x0=min(xD); x1=max(xD); 
y0=min(yD);  y1=max(yD);
n=5;%order n i.e, the number of segments
FS=x1-x0;
global xs;
global yB;
global yE;
xs=(0:FS/n:FS);
yB=y0;
yE=y1;
%initialize coefficients (y values) to find 
%excluding the first and the last one
ys_initial=xs(2:n);
% options = optimset('MaxFunEvals',1000,'MaxIter',1000);
% LowerBoundC=y0;
% UpperBoundC=y1;
% ys =lsqcurvefit(@LineSeg,ys_initial,xD,yD,LowerBoundC,UpperBoundC,options);
ys =lsqcurvefit(@LineSeg,ys_initial,xD,yD);
%fixed start and end points
ys=[y0 ys y1];
%--------------------------------------------------------------------------
%Plot 
hFig1 = figure(1);
set(hFig1, 'Position', [600 100 500 300])
plot(xD,yD,':g','LineWidth',3,...
                'MarkerEdgeColor','b',...
                'MarkerFaceColor','b',...
                'MarkerSize',2)
hold on;             
plot(xs,ys,'-rs','LineWidth',1,...
     'MarkerEdgeColor','r',...
     'MarkerFaceColor','r',...
     'MarkerSize',4)
hold off;        
grid on;
%--------------------------------------------------------------------------

LineSeg.m

function [y] = LineSeg(ys,x)

global xs
global yB
global yE
L=length(x);
y=zeros(1,L);
ys=[yB ys yE];
LS=length(ys);
for i=1:L
    xt=x(i);
    %--------------------------
    %find segment
    for j=2:LS
        if(xs(j)>=xt) 
            break;
        end
    end    
    %interpolate
    x2=xs(j);
    y2=ys(j);
    y1=ys(j-1);
    x1=xs(j-1);
    y(i)=y1+(y2-y1)/(x2-x1)*(xt-x1);
    %--------------------------
end 

Controlling Your Hardware from the Web Using Arduino

Arduino Ethernet shield 2 ကိုသုံးပြီး အင်တာနက်ကနေ သင့်ရဲ့ hardware တွေကို လှမ်းပြီး ထိန်းတဲ့အကြောင်း ဆွေးနွေးချင်ပါတယ်။ Arduino Ethernet 2 Library ကိုသုံးပြီး server အနေနဲ့ နမူနာတခု၊ client အနေနဲ့ တမျိုး စမ်းကြည့်ပါမယ်။ နောက်ဆုံး version Arduino IDE ကို သုံးဖို့လိုပါတယ်။ ဒီနမူနာမှာတော့ Arduino IDE 1.7.6 ကိုသုံးထားပါတယ်။ Arduino Uno ကို Ethernet shield 2 တပ်ထားတဲ့ပုံကို အောက်မှာ ပြထားပါတယ်။

Figure. Arduino Uno paired with Arduino Ethernet shield 2.

Accelerometer LIS3DSH

LIS3DSH က STMicroelectronics ထုတ်တဲ့ 3-axis MEMS accelerometer တခု ဖြစ်ပါတယ်။ Full scale ကို ±2g ကနေ ±16g ထိ အမျိုးမျိုးရွေးလို့ ရပါတယ်။ အရွယ်အစားက လည်း 3mm x 3mm ပဲမို့ သေးသေးလေးပါ။ Digital output ကို SPI ဒါမှမဟုတ် I²C ကြိုက်တာသုံးလို့ရပါတယ်။ Supply voltage က 1.71 V ကနေ 3.6 V ထိပေးလို့ ရပါတယ်။ STEVAL-MKI134V1 adapter board လေး တခုဝယ်ပြီး စမ်းကြည့်ထားတဲ့ အတွေ့အကြုံ လေးအကြောင်း ပြောချင်ပါတယ်။

Figure. STEVAL-MKI134V1 - LIS3DSH adapter board for standard DIL24 socket.

Reading Rotary Encoder Using Microcontroller

Rotary encoder တွေကို ထောင့်ဘယ်လောက်လှည့်သွားသလဲ (angular position) နဲ့ ဘယ်လောက်ဘီးလည်ပြီး ရွေ့သွားလဲ (motion sensing) ဆိုတာတွေကို တိုင်းတာဖို့ သုံးလေ့ရှိပါတယ်။ Optical rotary encoder တွေမှာ အပေါက်လေးတွေ ပုံဖော်ပြီး ဖောက်ထားတဲ့ အချပ်ကလေး ပါလေ့ရှိပြီး၊ အလင်းထုတ်ပေးတဲ့ LED နဲ့ အလင်းကို အာရုံခံနိုင်တဲ့ photo detector ကြားမှာ အဲဒီ အဝိုင်းလေး လည်တဲ့အခါ၊ အလင်းကျသွား၊ အလင်းကွယ်သွားတဲ့ ပေါ်မူတည်ပြီး ဗို့အား အနိမ့်အမြင့် digital waveform တွေထွက်လာပါတယ်။

VEX Robotics Design System ကထုတ်လုပ်တဲ့ optical encoder တခု

Encoder တွေမှာ glitch တွေ မဖြစ်အောင် ပုံမှန် binary code အစား Gray code ကို သုံးလေ့ပါတယ်။ Gray code မှာ ကပ်ရပ်နံပါတ် တစ်ခုနဲ့ တစ်ခု အကြား ပြောင်းလဲတဲ့ bit အရေအတွက်က တစ်ခု ထက် မပိုတဲ့အတွက် glitch တွေ ဖြစ်မယ့် ပြဿနာကနေ ကာကွယ်ပေးပါတယ်။ Gray code 0 ကနေ 3 အထိကို အောက်က ဇယားမှာ ပြထားပါတယ်။

Amplitude spectrum of a signal using Fourier transform

signal တစ်ခုရဲ့ amplitude spectrum ကို Fourier transform သုံးပြီး ရှာတဲ့ MATLAB ဖန်ရှင်လေး တစ်ခု ရေးကြည့်ထားပါတယ်။ အဲဒီ ဖန်ရှင်ကို နမူနာ သုံးတဲ့ ပုံစံ ရယ်၊ ဖန်ရှင် ရေးထားတဲ့ ကုဒ်တွေ ရယ်ကို အောက်မှာ ဖော်ပြထားပါတယ်။ MATLAB မှာ ပါတဲ့ ဖန်ရှင် fft ကို သုံးတဲ့ ဟာ ကို လည်း နောက်ထပ် နမူနာ တစ်ခု ပြထားပါတယ်။ ဒီဟာလေးတွေက amplitude spectrum တို့၊ power spectrum တို့ ရှာချင်တဲ့ သူတွေ အတွက် အသုံးဝင်မယ်လို့ မျှော်လင့်ပါတယ်။

---

%Example MATLAB code to test function FX
Fs=100;
t=(0:1/Fs:1-1/Fs)';
x=2*cos(2*pi*5*t)+sin(2*pi*10*t);
[f a]=FX(x,Fs);
plot(f,a);

---

function [f a]=FX(x,fs)
%Calculates amplitude spectrum of a signal x using Fourier transform
%[f a]=FX(x,fs)
%Input: x=signal, fs = sampling rate
%Output: f = frequency axis, a = amplitude spectrum
%File name: FX.m
%Author: Yan Naing Aye
%Website: http://cool-emerald.blogspot.sg/

dT = 1/fs; 
N=length(x);
dF=1/(N*dT);
NF=fs/2;%Nyquist Freq
%You can always limit freq range for faster performance
%NF=20;
t=(0:dT:(N-1)*dT)';
f=(0:dF:NF)';
a=f;%initialize a
a(1)=mean(x);
for i=2 : length(a)
    b=(2*mean(x.*cos(2*pi*dF*(i-1)*t)));
    c=(2*mean(x.*sin(2*pi*dF*(i-1)*t)));
    a(i)=sqrt(b^2+c^2);
end

---

%MATLAB program to calculates amplitude spectrum of a signal x using fft
%Author: Yan Naing Aye
%Website: http://cool-emerald.blogspot.sg/

Fs=100;
t=(0:1/Fs:1-1/Fs)';
x=2*cos(2*pi*5*t)+sin(2*pi*10*t);
L=length(x);

A=2*abs(fft(x)/L);
A=A(1:Fs/2+1);
f = Fs/2*linspace(0,1,Fs/2+1);
plot(f,A);

---

Changing sampling rate using quadratic regression

signal တစ်ခုရဲ့ sampling rate ကို 333Hz ကနေ 5000Hz ကို ပြောင်းဖို့ အတွက် လုပ်ကြည့်ထားပါတယ်။ ပိုမို ချောမွေ့တဲ့ ရလာဒ် ရချင်တာမို့ ပုံမှန် zero order hold (ZOH) ကို သုံးမယ့်အစား second order hold ကို သုံးကြည့်ထားတာပါ။ ဒီမှာ sampling rate ကို တင်ဖို့လုပ်ထားပေမယ့်၊ ဒီနည်းကို down sampling လုပ်ဖို့လည်း သုံးလို့ရပါတယ်။ အခြား ဖြစ်နိုင်ချေတွေကတော့ noise ကို phase delay မရှိပဲ filter လုပ်တဲ့ဟာမျိုးတွေ အတွက်လည်း သုံးလို့ ရနိုင်ပါတယ်။ real-time application တွေအတွက်ပေါ့။
Approach 1: Quadratic regression
Quadratic ဖန်ရှင်တစ်ခုကို အောက်ပါအတိုင်း သတ်မှတ်နိုင်ပါတယ်။

$$f=w_0+w_1 x + w_2 x^2$$

အနည်းဆုံး ဖြစ်အောင် လုပ်မယ့် cost function ကို အောက်ကလို သတ်မှတ်မှာပါ။

$$J(w)=\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{n}(y_i-f_i)^2$$
$$J(w)=\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{n}(y_i-w_0+w_1 x_i + w_2 x_i^2)^2$$

ဒါဆို Optimal weights တွေကို differentiate လုပ်ပြီးသုည ညီလိုက်ပြီး ရှာနိုင်ပါတယ်။

$$\frac{\partial J(w)}{\partial w_0}=0$$
$$-\sum_{i=1}^{n}(y_i-w_0+w_1 x_i + w_2 x_i^2)=0$$
$$w_0\sum_{i=1}^{n}1+w_1\sum_{i=1}^{n}x_i+w_2\sum_{i=1}^{n}x_i^2=\sum_{i=1}^{n}y_i$$

w₁ နဲ့ w₂ ကိုလည်း အဲဒီလိုပဲ ရှာလိုက်မယ် ဆိုရင် အောက်အတိုင်း ထပ်ရလာပါမယ်။

$$w_0\sum_{i=1}^{n}x_i+w_1\sum_{i=1}^{n}x_i^2+w_2\sum_{i=1}^{n}x_i^3=\sum_{i=1}^{n}y_i x_i$$
$$w_0\sum_{i=1}^{n}x_i^2+w_1\sum_{i=1}^{n}x_i^3+w_2\sum_{i=1}^{n}x_i^4=\sum_{i=1}^{n}y_i x_i^2$$

အဲဒီ equation သုံးခုကို မေ့ထရစ် ပုံစံ နဲ့ အောက်ပါအတိုင်း ရေးလို့ရပါတယ်။

$$ \begin{bmatrix} \sum_{i=1}^{n}1 & \sum_{i=1}^{n}x_i & \sum_{i=1}^{n}x_i^2 \\ \sum_{i=1}^{n}x_i & \sum_{i=1}^{n}x_i^2 & \sum_{i=1}^{n}x_i^3 \\ \sum_{i=1}^{n}x_i^2 & \sum_{i=1}^{n}x_i^3 & \sum_{i=1}^{n}x_i^4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} w_0 \\ w_1 \\ w_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \sum_{i=1}^{n}y_i \\ \sum_{i=1}^{n}y_i x_i \\ \sum_{i=1}^{n}y_i x_i^2 \end{bmatrix} $$
$$\mathbf{A}\mathbf{W}=\mathbf{B}$$
$$\mathbf{W}=\mathbf{A}^{-1}\mathbf{B}$$

Approach 2: Three equations
တကယ်တော့ ဒီကိစ္စမှာ နောက်ဆုံး အမှတ် ၃ ခုကိုပဲ သုံးလိုက်ရင်ရတဲ့ အတွက်၊ ညီမျှခြင်း သုံးကြောင်း ကို အောက်က အတိုင်း တစ်ခါတည်း ချရေးလို့လည်း ရပါတယ်။

$$y_1=w_0+w_1 x_1 + w_2 x_1^2$$
$$y_2=w_0+w_1 x_2 + w_2 x_2^2$$
$$y_3=w_0+w_1 x_3 + w_2 x_3^2$$
$$ \begin{bmatrix} 1 & x_1 & x_1^2 \\ 1 & x_2 & x_2^2 \\ 1 & x_3 & x_3^2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} w_0 \\ w_1 \\ w_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} y_1 \\ y_2 \\ y_3 \end{bmatrix} $$
$$\mathbf{A}\mathbf{W}=\mathbf{B}$$
$$\mathbf{W}=\mathbf{A}^{-1}\mathbf{B}$$

Approach 3: Two equations အကယ်၍ x₁=-1, x₂=0, နဲ့ x₃=1 လို့ သတ်မှတ်လို့ ရတယ်ဆိုရင် y₂ က w₀ နဲ့ ညီသွားပါမယ်။ နောက်ကျန်တဲ့ အမှတ် ၂ ခုကနေ ညီမျှခြင်း နှစ်ကြောင်းပဲ ရှင်းဖို့ လိုပါတော့တယ်။

$$y_1=y_2-w_1+ w_2$$
$$y_3=y_2+w_1+ w_2$$
$$ \begin{bmatrix} -1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} w_1 \\ w_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} y_1-y_2 \\ y_3-y2 \end{bmatrix} $$
$$ \begin{bmatrix} w_1 \\ w_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -0.5 & 0.5 \\ 0.5 & 0.5 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} y_1-y_2 \\ y_3-y2 \end{bmatrix} $$

နောက် အောက်ကအတိုင်းရလာပါမယ်။

$$w_0=y_2$$
$$w_1=-0.5(y_1-y_2)+0.5(y_3-y2)$$
$$w_2=0.5(y_1-y_2)+0.5(y_3-y2)$$

အထက်ကနည်းတွေကို MatLab နဲ့စမ်းကြည့်ထားတာကို အောက်က ကုဒ်တွေမှာ တွေ့နိုင်ပါတယ်။

%-------------------------------------------------------------------------
clc;
close all;
clear all;
%-------------------------------------------------------------------------
% y= w0 + w1*x + w2* x^2;
%-------------------------------------------------------------------------
%Got x and y
x=[-1 0 1]';
Wo=[4 3 2]';
y=Wo(1)+Wo(2)*x+Wo(3).*x.*x;

%-------------------------------------------------------------------------
%Approach 1
%Polynomial regression of order 2
%For n=3
S1=3;
Sx=sum(x);
Sx2=sum(x.*x);
Sx3=sum(x.*x.*x);
Sx4=sum(x.*x.*x.*x);
Sy=sum(y);
Syx=sum(y.*x);
Syx2=sum(y.*x.*x);

P=[S1 Sx Sx2; Sx Sx2 Sx3; Sx2 Sx3 Sx4];
B=[Sy Syx Syx2]';
%P1=P^(-1);
W1=P\B

%-------------------------------------------------------------------------
%Approach 2
%Linear equations
A=[1 x(1) x(1)*x(1);1 x(2) x(2)*x(2); 1 x(3) x(3)*x(3)];
W2=A\y
%-------------------------------------------------------------------------
%Approach 3
%Only 2 linear equations
w0=y(2);
w1=-0.5*( y(1)- y(2))+0.5*( y(3)- y(2));
w2=0.5*( y(1)- y(2))+0.5*(y(3)- y(2));
W3=[w0 w1 w2]'
%-------------------------------------------------------------------------

အောက်ကပုံမှာ ဒီနည်းကို သုံးလို့ရတဲ့ ရလဒ် (အပြာ) နဲ့ ပုံမှန် zero order hold သုံးရင် ရမယ့် ရလဒ် (အနက်) တို့ကို ယှဉ်ပြထားပါတယ်။ ဒီနည်းက ပိုပြီး ညက်ညော ချောမွေ့တဲ့ ရလဒ်ကို ရပေမယ့် one sample delay ရှိသွားတာကိုတော့ သတိထားဖို့ လိုပါတယ်။

ဒီနည်းလမ်းကို LabVIEW မှာ C code သုံးပြီး လုပ်ထားတာကို အောက်ကပုံမှာ တွေ့နိုင်ပါတယ်။

ပထမ နှစ်ခုမှာ 3x3 matrix ကို inverse ရှာဖို့ လိုတဲ့အတွက် inverse ရှာတဲ့ C program လေးတစ်ခုကို ရေးပြီး စမ်းကြည့်ထားပါတယ်။

#include
#include
main()
{
    float M[3][3]={{3,0,2},{0,2,0},{2,0,2}}; //initialize a 3x3 matrix
    float N[3][3]={{0,0,0},{0,0,0},{0,0,0}}; //allocate for inverse
    int i,j;
    float d;
    //-------------------------------------------------------------------------
    N[0][0]=(M[1][1]*M[2][2]-M[2][1]*M[1][2]);
    N[1][0]=-(M[1][0]*M[2][2]-M[2][0]*M[1][2]);
    N[2][0]=(M[1][0]*M[2][1]-M[1][1]*M[2][0]);
    d=M[0][0]*N[0][0]+M[0][1]*N[1][0]+M[0][2]*N[2][0];
    N[0][0]/=d;
    N[1][0]/=d;
    N[2][0]/=d;
    N[0][1]=-(M[0][1]*M[2][2]-M[0][2]*M[2][1])/d;
    N[1][1]=(M[0][0]*M[2][2]-M[0][2]*M[2][0])/d;
    N[2][1]=-(M[0][0]*M[2][1]-M[0][1]*M[2][0])/d;
    N[0][2]=(M[0][1]*M[1][2]-M[0][2]*M[1][1])/d;
    N[1][2]=-(M[0][0]*M[1][2]-M[0][2]*M[1][0])/d;
    N[2][2]=(M[0][0]*M[1][1]-M[0][1]*M[1][0])/d;
    //-------------------------------------------------------------------------
    //print 3x3 matrix
    for(i=0;i<3;i++)
    {
        for(j=0;j<3;j++) printf("%3.4f ",N[i][j]);
        printf("\n");
    }
    getch();
    return 0;
}

Geometric Template Matching in LabVIEW

NI ရဲ့ IMAQ Vision Concepts Manual ထဲမှာ geometric template matching ကို အောက်ပါ အတိုင်း ဖော်ပြထားပါတယ်။ Geometric matching က ကင်မရာ က ဖမ်းယူ ရရှိတဲ့ ပုံမှာ ကိုယ်ရှာ ဖို့ သတ်မှတ်ထားတဲ့ အရာ ဘယ်နားမှာ ရှိနေလဲ ဆိုတာ ရှာပေး ပေး ပါတယ်။ Geometric matching က ဘယ်လို ပုံသဏ္ဍာန် ဆိုတာ သတ်မှတ်ထားတဲ့ အချက်အလက် ပေါ် မူတည်ပြီး ပုံစံပြား ကို ရှာပါတယ်။ Geometric matching ကို သုံးဖို့ အတွက် ရှာလိုတဲ့ ပစ္စည်း ကို ကိုယ်စား ပြုတဲ့ ပုံစံပြား တစ်ခုကို ဖန်တီးရ ပါတယ်။ စက်ရဲ့ အမြင်အနေနဲ့ အသုံးချ တဲ့ အခါ ပုံရိပ် တစ်ခု ချင်းစီမှာ ပုံစံပြား နဲ့ ကိုက်ညီမှု ရှိ တဲ့ နေရာတွေမှာ ဘယ်လောက်ထိ ကိုက်ညီမှု ရှိလဲ ဆိုတာ အမှတ်တွေ ပေးပါတယ်။ Geometric matching က အလင်းအမှောင် ပြောင်းလဲခြင်း၊ ပုံဝါးနေခြင်း၊ ပုံရိပ် မကြည်လင်ခြင်း၊ တဝက်တပြက် ဖုံးကွယ်နေခြင်း၊ အနေအထား နဲ့ အရွယ်အစား မတူခြင်း တွေ ရှိနေရင် တောင် ရှာ လိုတဲ့ ပုံစံပြား ရှိတဲ့ နေရာတွေ ကို ရှာပေးနိုင်ပါတယ်။ LabVIEW ထဲက IMAQ Find CoordSys (Pattern) 2 အစရှိတဲ့ VI တွေက ပုံစံပြား ကို ရှာဖို့ သုံးနိုင်ပါတယ်။ ပုံစံပြား ကို အောက်မှာ ဖော်ပြထားတဲ့ အဆင့်တွေ အတိုင်း ဖန်တီး နိုင်ပါတယ်။

Template Editor ကို Start -> All Programs -> National Instruments -> Vision -> Template Editor မှာဖွင့်ပါ။ File menu->New Template... ကိုနှိပ်ပါ။ Geometric Matching Template (Edge Based) ကိုရွေးပြီး ဖန်တီးမယ့် ပုံစံပြား ပါတဲ့ ပုံရိပ် ကို သတ်မှတ်ပေးပါ။ Select Template Region ဆိုတဲ့ tab မှာ ပုံစံပြား ဖန်တီးမယ့် နေရာကို သတ်မှတ်ပါ။ ဥပမာ အားဖြင့် (200,300) ကနေ (232,332) ထိ mouse ကို ဖိဆွဲ ပြီး သတ်မှတ်နိုင်ပါတယ်။ ပြီးနောက် မှတ်ထားတဲ့ နေရာကို ကိုယ်လိုချင်တဲ့ နေရာ ရောက်အောင် ပြန်ရွေ့နိုင်ပါတယ်။ Define curves ဆိုတဲ့ tab မှာ ပုံစံပြား ရဲ့ အနားသတ် ပုံစံနဲ့ ပတ်သက် တဲ့ အချက်တွေ ကို သတ်မှတ်ပါ။ ဥပမာ အားဖြင့် Extraction mode ကို normal၊ Edge Threshold ကို 32၊ Edge Filter size ကို Fine၊ Minimum Length ကို 5၊ Row Search Step Size ကို 1 နဲ့ Column Search Step size ကို 1 အစရှိသဖြင့် သတ်မှတ် နိုင်ပါတယ်။ Customize Scoring နဲ့ Specify Match Options tab တွေကိုတော့ နဂို အတိုင်း ထားနိုင်ပါတယ်။ File -> Save Template... ကိုနှိပ်ပြီး ပုံစံပြား ကို သိမ်းပါ။

နမူနာ အနေနဲ့ ဖန်တီးထားတဲ့ VI တွေကို

Geometric Template Matching on GitHub

မှာ ကြည့်နိုင်ပါတယ်။ VI အဝင် တွေ အတွက် သတ်မှတ်ခြင်း တွေကို အောက်မှာ ပြထားပါတယ်။

Curve Fitting in Matlab

မိတ်ဆွေ တစ်ယောက်က data sample တွေက နေ curve equation ထုတ်ဖို့ လိုနေ ပါတယ်။ Excel မှာ polynomial ကို order 6 အထိပဲ ရလို့ higher order ရအောင် Matlab program ကူရေးပေး ဖို့ ဆိုလာ ပါတယ်။ ဂရပ် ပုံကို ပါ ဆွဲပေး ဖို့ program ရယ်၊ နမူနာ ဒေတာ ဖိုင်ရယ် ကို အောက်မှာ ရေးကြည့်ထား ပါတယ်။ ကျွန်တော် ကိုယ်တိုင်လဲ မကြာခဏ data fit လုပ်ဖို့ လိုတာ ကြောင့် ကျွန်တော့် အတွက်လဲ ဒါဟာ အသုံးဝင်ပါတယ်။ See d.txt and cf.m.

%--------------------------------------
%Curve fitting
%2011-Jun-03
%Programmer: Yan Naing Aye
%--------------------------------------
clc;
close all;
clear all;
%--------------------------------------
%get data from file that can be edited
load('d.txt');
X=d(:,1);
Y=d(:,2);
%--------------------------------------
%define order
N=2;
%--------------------------------------
%curve fitting
p=polyfit(X,Y,N);
%generate curve fitted data
[nr nc]=size(X);
YA=zeros(nr,1);
for i=0:N
    YA=YA+p(i+1)*X.^(N-i);
end
%--------------------------------------
%Plot Y vs X
figure;
plot(X,Y,' rd','LineWidth',2,...
                'MarkerEdgeColor','k',...
                'MarkerFaceColor','g',...
                'MarkerSize',6)
hold on;
plot(X,YA,'b','LineWidth',2,...
                'MarkerEdgeColor','k',...
                'MarkerFaceColor','g',...
                'MarkerSize',6)
hold off;            
grid on;
Title('Y vs X')
xlabel('X');
ylabel('Y');
legend('Sampled data','Fitted curve',...
       'Location','NW')
%--------------------------------------